Un petit problème arithmétique.

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Mesdames et Messieurs ouvrez bien vos oreilles et concentrez vous! Je vous présente: le math contest!

le premier qui me dit le pourquoi du comment mathématiquement de ce problème, je lui fais un bisou!

3 hommes entrent dans un bar, il paye chacun 10f pour une bière. Le barman fait un geste et leur rend 5 francs. Ne pouvant pas partager 5 francs en 3, ils prennent 3 francs et donne 2 francs de pour boire.

Je récapitule donc, les 3 hommes ont donné 10f au barman:

10x3=30francs

les hommes ont reçu chacun un francs de remise, donc ils ont payés 9francs chacun, plus 2 euros de pourboire:

9x3 +2=29francs

Alors la question qui tue: ou est passé ce fameux franc? Réponse mathématique exigée!

Bonne chance!

Messages : 17 Date d'inscription : 19/12/2008 Age : 32 Localisation : Dalaran

Oo *prend un éfféralgan et ce couche* c'trop hard pour moi sa...

ton raisonnement:

30/3 - (5-2)/3 = prix de la bière x 3 + 2 F de pourboire = 29F

Mais c'est faux le vrai raisonnement est:

30/3 - (5-3)/3->prix du pourboire = prix de la bière x 3 + 3x1 F de remise = 30F

Enfin je sais plus....

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

non Qual tu te goure :p

C'est pas 5-3 mais bien 5 - 2 car si tu fais 5-3, ça te donne 2, et apres comment peuvent il se partager 2 francs si ils sont trois?

NEXT!

Messages : 25 Date d'inscription : 14/12/2008

Personellement je cherches toujours le pourquoi du comment heureusement j'avais plusieurs boites d'efferalgants jamais servi huhu et je bloques toujours sur une question qui me revient sans cesse...Les 3 hommes reçoivent 1 franc de remise mais donnent au barman 2euros* il y a t'il un piège entre le passage de franc en euros ? Ou ne l'as tu point fait exprès XD ?

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Me suis gouré :p

Messages : 55 Date d'inscription : 11/09/2008

Mon père me l'a déjà faite et j'ai rien compris à l'explication...je veux pas revivre ça na!

Messages : 109 Date d'inscription : 04/01/2009

Tu comptes à l'envers, tu m'as donné mal à la tête.

Donc ils payent 30-5=25
Ils se partagent les francs 25+1x3=28
Tu y ajoutes le pourboire 28+2=30

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Faux Apos. tu n'as fais que montrer que 5+30=3+2+25

Bref, il faut compter que les mecs payent seulement 9f!

Messages : 109 Date d'inscription : 04/01/2009

Mais le raisonnement est illogique, on doit faire la soustraction après la multiplication, c'est la règle des priorité (ou la connerie de nom que porte cette règle). Enfin, moi ce que j'en dis c'est que j'ai toujours été nul en math. Et puis le problème est pas réaliste, un ami barman, même bourré, m'a jamais fait de remise sur mes bières! Je peux donc répondre à ta question : Où est le franc? Dans la poche du barman.

Edit : J'ai pensé à un truc, en fait les hommes payent pas vraiment 9f mais 25/3, soit 8,3333f (sans compter les pourboires) donc je pars dans mon délire *va se rechercher une bière* si on compte en plus 2/3 de pourboire, chaque homme a payé 9 donc on en revient à la situation de départ 8,3333+0.6666=9. Je peux donc dire qu'ils payent 9f ou alors c'est encore une illusion de math. Excusez moi, j'ai encore besoin d'une bière...

I will come back!

Redit : Hey mais j'ai pas trouvé la solution dans mon cafarnaüm? J'ai oublié de totalisé le +1 de remise donc ca fait 30 non? Bon sérieux j'abandonne et je vais dormir.

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Ton résonnement avec le 9 est juste mais....inutile^^ ça ne nous sert pas :p et non tu n'as pas trouvé la solution Smile

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

comme disait mon prof de math spé bien aimé, ESCROC !

recomptons, et j'vais présenter ça sous la forme (poche du barman)|(poche des pochtrons) : 3 f|27f signifie donc que le barman à 3f en poche, alors que les clients en ont 27.

Situation initiale, les gars payent :
30 f | 0 f -> somme de 30 f

remise de 5 f :
30 - 5 f | 5 f
30 - 3 - 2 f | 3 + 2 f
3x10 - 3 - 2 | 3 + 2 f
3x9 - 2 | 3 + 2 f

On paye le pourboire :
3x9 | 3

et jusqu'ici, tout va bien et ça marche. Maintenant, si je compare mon calcul par rapport au tien, le truc c'est que tu fais payer deux fois le pourboire à tes consommateurs et que tu oublies de compter l'argent qu'ils ont en poche à la fin de la transaction, ce qui n'est pas très sympa.

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Je reste trés septique sur ton résonnement bancal cher Walter :p

Mais aprés tout, c est toi le spécialiste^^

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

l'est pas bancal, le tien, si :p. Mais je vais essayer de l'expliquer autrement :

tu dis que chaque consommation a couté 9f, bah pas vraiment. Enfin si mais pourboire inclus. Stricto sensu, chaque conso a couté (30-5)/3 = 8,3... f

donc, si tu fais le calcul de ce que le gérant a en poche, ça fait :
8,3... x 3 de conso soit bien 25 f, plus 2 f de pourboire (et si tu divises le pourboire en 3 en disant que chaque client est aussi généreux que l'autre, ça fait bien 9f que paye chacun mais pourboire inclus), soit 27 f dans la poche du gérant.

Les trois francs restant ayant été partagés entre les clients, le total fait bien 30f.

Donc toi, quand tu fais 9x3, tu inclus la dedans le prix des conso + pourboire. Ce qu'il reste pour arriver à ton bilan final, c'est les 3f dans les poches des clients. Mais non, tu additionnes encore une part venant du pourboire. Tu le fais donc bien payer deux fois comme je le disais.

Et pi d'abord, le problème est faux vu que les francs ne sont plus en circulation. A moins que ce ne soit des francs suisses, auquel cas, merci de préciser Twisted Evil

.

Allez hop, un petit problème de physique pour faire plaisir à Sculder :
J'ai 9 poids d'apparence identique mais il y en a un qui est plus lourd que les autres mais pas suffisamment lourd pour que je puisse voir la différence en le soupesant à la main.
J'ai à ma disposition une balance de type Roberval (une balance à deux plateaux quoi) qu'un commerçant m'a prêté. Il ne me laisse cependant effectuer que 3 pesées.
Quel méthode dois-je utiliser pour retrouver le poid plus lourd que les autres ?

Sinon, pour les tordus des maths, j'ai une fonction f continue dérivable 2 fois telle que f''f'f =0. Démontrez que f est affine (une fonction affine s'écrit sous la forme f(x)=ax+b).

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

La je suis d'accord :p Bien joué Walt alors :p *clap clap clap*

Pour les autres problemes, je viens de me reveiller, j'ai pas envie de me pencher dessus lol

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

allez, un petit effort pour mes devinettes ! La première est pas bien compliquée, j'donne même pas de cadeau bonus au gagnant (en fait, si, je lui cède le bisous que me doit Tark). La deuxième est plus fine, aller un indice : raisonner par l'absurde (pour info, ce problème m'a été posé en colle de math). Le gagnant gagne mes cheveux (édition collector : y'en a plus beaucoup).

Messages : 55 Date d'inscription : 11/09/2008

pour le problème physique je sais!!!!

1er test : tu en prends 8 au hasard...
tu en poses 4 sur un plateau et 4 sur l'autre. Si les plateaux restent équilibrés, c'est que le plus lourd est le 9e
sinon tu auras forcément un plateau plus lourd que l'autre.

2e test : Dans ce cas tu prends les 4 dans le plateau qui est descendu. tuen mets 2 à gauche et 2 à droite. Un plateau descends
3e test : tu prends les 2 du plateau qui est descendu et et tu en mets un de chaque côté. Celui du côté du plateau qui descend est le bon

PS : ce ne sont pas des poids mais des masses....GRRRRR

Messages : 55 Date d'inscription : 11/09/2008

Pour le 2e, déjà il faut que la fonction soit dérivable 2 fois et que 1 des 3 facteurs soit nul donc soit f' soi f soit soit f"nul....mais si f' est nulle, elle ne sera pas dérivable 2 fois. Si la dérivée 2nde est nulle, c'est que la dérivée première est une constante. En intégrant, on voit que f est une fonction affine.

(ps : je suis archi nul en justification... donc j'ai sûrement oublié des cas car comme en sup tout me semblait évident alors que ça ne l'est pas lol....)

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

pour les poids et masses, bah euh, my fault. Faut dire qu'au taf, ils utilisent comme unité le kgf (kilogramme force), ce qui a tendance à me faire hurler. Faut croire qu'ils m'ont contaminé.

Pour le second, la fonction f est dérivable deux fois, c'est dans l'énoncé :p. Si f' est nulle, elle est quand même dérivable (0 est aussi une constante comme les autres, à dérivée... nulle). Bon, j'donne la vraie de vraie solution parce qu'il y avait quand même de l'idée dans ta réponse :

raisonnement par l'absurde :

On va se dire que f n'est pas affine. C'est la vie, c'est comme ça, c'est moi qui décide. Par conséquent, si f n'est pas affine, y'a aucune raison que sa dérivée seconde (f'') soit nulle (bah oui, si f'' est nulle, f est forcement affine épicétou). Donc si c'est pas f'' qui est nulle bah c'est forcément l'autre terme de la multiplication qui l'est. Donc : f'f = 0

Bah oui mais bon, f'f, c'est rien que la moitié de la dérivée de f² (pour rappel (f²)'= 2 f'f). Donc (f²)'=0. Du coup, ça veut dire que f² est une constante. Donc f l'est aussi.

Il y a contradiction car si f est une constante, sa dérivée première et sa dérivée seconde sont nulles, hors j'ai dit au départ que f'' ne l'était pas. f est donc forcément affine. QED.

Rhalala, elle m'aura marqué cette première colle de math spé avec le prof dans le dos qui sort cet exo en début de séance avec un magnifique "bon, Chitty, tu as 30 secondes pour me résoudre ça ou tu sors".

C'était la séquence nostalgie du jour.

Et remarque bien que la condition de continuité est importante. Imagine, tu construis une fonction du type f(x)=1 si x appartient à N, 0 sinon et bah, tu l'as dans le baba vu qu'elle vérifie aussi l'équation différentielle. Par contre, si elle est continue par morceaux, tu peux la résoudre de la même façon mais il faut alors définir un voisinage sur lequel tu résouts l'équa diff.

Messages : 109 Date d'inscription : 04/01/2009

J'ai rien comprit au problème de math mais bon, c'est le cours qui me coule pratiquement à tous les coups.

J'ai une devinette dont le niveau de difficulté approche celui des poids (il y a d'ailleurs moyen de trouver la réponse avec seulement 2 pesées). On me l'a raconté y a pas longtemps et j'ai trouvé la solution en disant ce qui me passait par la tête Razz

.

Vous vous trouvez derrière un mur sur lequel vous pouvez actionner 3 intérupteurs. 1 seul de ces intérupteurs allume une ampoule derrière le mur. Vous ne pouvez pas voir si c'est allumé d'où vous vous trouvez. Comment savoir lequel de ces intérupteurs est relié à l'ampoule? A la condition que vous ne pouvez aller voir qu'une seule fois derrière le mur.

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

j'avais aussi un prof de physique assez mythique en spé qui nous expliquait souvent les principes physiques de façon imagées et misogyne. Par exemple :
* les azéotropes (bon ok, c'est de la chimie mais bon) : quand tu mets du pastis dans de l'eau, il n'est plus possible de les séparer totalement dans une colonne de distillation.
* les machines thermiques et le cycle de Carnot, c'est vachement bien parce que d'un côté, c'est chaud alors tu peux faire chauffer tes saucisses apéritif alors que de l'autre côté, c'est froid et que tu peux te mettre au frais ta bière.
* la loi de Snell-Descartes, c'est hyper utile lorsque tu es sur la plage et que tu dois sauver le plus rapidement possible ta copine qui se noie.

Dans cette idée, j'avais résumé les limites cinétiques d'oxydation à mon encadrante de thèse qui comprenait rien à la chimie en comparant ça à un McDo : finalement, la corrosion, c'est des molécules de fer qui se font bouffer par l'oxygène comme des clients qui bouffent leur BigMac finalement. Mais le nombre de BigMac bouffés à la minute, bah finalement, ça dépend du nombre de clients qui arrivent en caisse, et de la vitesse de fabrication du BigMac. Le nombre de client, c'est la disponibilité de l'oxydant, c'est la limite diffusionnelle. La vitesse de fabrication, c'est la vitesse intrinsèque de la réaction de corrosion (qui est anodique ou cathodique, l'une étant généralement négligeable par rapport à l'autre). Du coup, quand tu as peu de clients au McDo, c'est surtout la vitesse d'arrivée des clients qui limite la corrosion, la cinétique est diffusionnelle et tu te fais plaisir avec des lois de type Fick. Si tu as beaucoup de clients, c'est la vitesse d'exécution des cuisiniers qui limite la réaction, la cinétique est réactionnelle et bienvenue la relation de Butler-Volmer. Et puis y'a tout un tas de cas intermédiaire ou il faut se coltiner des cinétiques mixtes ou tu dois combiner les deux lois en passant souvent par une loi de conservation de la masse et c'est pas propre.

Et voilà comment pourrir l'ambiance d'un topic. Merci qui ?

Messages : 327 Date d'inscription : 10/09/2008

ça me semble compliqué de le faire si on ne peut vérifier qu'une seule fois derrière le mur. M'enfin, tu parles au gars qui vérifie toujours que l'ampoule du frigo s'éteint quand je le ferme.

Les interrupteurs sont-ils initialement actionnés de façon à ce que la lumière soit éteinte ? Si oui, imaginons que j'actionne qu'un interrupteur, si c'est allumé, j'ai eu du pot, j'ai actionné le bon. Si c'est éteint, il me reste encore deux choix et j'peux rien dire de plus.
Si j'actionne deux interrupteurs et que c'est toujours éteint, bah, le bon c'est celui que je n'ai pas actionné mais si c'est allumé, je ne sais pas lequel des deux interrupteurs que j'ai actionné l'allume.
Si j'actionne les trois, bah ça sera forcement allumé mais ça ne m'éclaire (bonne blague !) pas plus...

Alors si en plus, je ne sais pas si la lumière est initialement allumée ou éteinte, c'est mort, j'ai encore plus de possibilités de combinaisons.

Sinon, t'as l'astuce de démonter l'interrupteur, d'y foutre un ampèremètre et là, c'est facile, mais je triche geek

Admin Messages : 316 Date d'inscription : 18/08/2008 Age : 35

Moi je casse le mur

Messages : 109 Date d'inscription : 04/01/2009

Wally : Tu es le plus proche, je donnerai un indice si ça cale toujours mais vous risquez de trouver tout de suite. Pour répondre à la question, oui c'est éteint et tous les intérupteurs sont sur off si tu préfères.

Tark : Non pas de maillet à disposition Razz

Messages : 3 Date d'inscription : 24/01/2009

Quand je lis vos messages je pense que vous êtes mùrs pour regarder un ptit sitcom nommé "The Big Bang Theory".
Cherchez, trouvez, et regardez (de préférence en VO)... c'est trés drôle et assez raccord avec vos exposés scientifiques Wink

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